一个长方形的面积是420平方厘米.它的长和宽是两个相邻的自然数,这个长方形的周长是（）求过程和文字说明..

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 10:48:34

一个长方形的面积是420平方厘米.它的长和宽是两个相邻的自然数,这个长方形的周长是（）求过程和文字说明..一个长方形的面积是420平方厘米.它的长和宽是两个相邻的自然数,这个长方形的周长是（）求过程和

一个长方形的面积是420平方厘米.它的长和宽是两个相邻的自然数,这个长方形的周长是（）求过程和文字说明..
一个长方形的面积是420平方厘米.它的长和宽是两个相邻的自然数,这个长方形的周长是（）
求过程和文字说明..

一个长方形的面积是420平方厘米.它的长和宽是两个相邻的自然数,这个长方形的周长是（）求过程和文字说明..
420=2*2*3*5*7,把这5个质因数分成2份,组成两个相邻的自然数是20与21,即长方形相邻两边长为20厘米与21厘米,周长为82厘米

长：21厘米；宽：20厘米

两个相邻的自然数，说明只相差1而已
20的平方是400 21的平方~~~~~~~~

长21宽20 所以周长为 21+21+20+20=82

设长为n,则宽为n-1，n(n-1)=420
n=21(负值舍去)
即长为21厘米，宽为20厘米
周长l=(20+21)*2=82厘米

设长为a，宽为b，则有
a*b=420
a+1=b，联立解得
a=20，b=21
于是周长=2*（20+21）=82厘米

设长为X，宽为X-1，故S=X(X-1)=420. 420=7X2X3X5X2=21X20.由十字相乘法解得：S=（X-21)(X+20)=420.又，X为自然数，所以X=21.（X-1)=20，周长L=82CM

假设宽是X。X（X+1）=420.得X=20长为21长方形的周长为（20+21）X2=82