已知二项式(x-1/x方)n次展开式中所有偶数项的系数和为-512 求二项式系数最大项
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:26:28
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因为-(2^n-1)=-512,
所以2^n-1=2^9
即n-1=9
所以n=10
那么第六项的“二项式系数”最大 为C(5,10)
但第六项的“系数”为负数
所以第五项和第七项“系数”是最大
为C(4,10)*(-1)^4和C(6,10)*(-1)^6 都等于210
因为-(2^n-1)=-512,且512=2^9,所以2^n-1=2^9,即n-1=9,所以n=10. 所以最大项为:10/2+1=6,即为第六项。 所以最大项的系数为:(10*9*8*7)/(4*3*2*1)(-1)^4=210 所以最大项的系数为:210
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