已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围

已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
(1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围

已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
设 f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x的解集为（1,3）,
则 f(x)=-2x 的两根为1和3,且 a0 (5)
由（1）（2）（3）（5）解得 a

<1>设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)
则 f(x)=ax平方-(4a+2)x+3a 且a<0
由f(x)+6a=0得 ax平方-(4a+2)x+9a=0
有两根 所以 Δ=［-（2+4a)］平方-4a*9a=0
即 5a平方-4a-1=0 解得 a=1（舍去）或a=-1/5
所以 f(x...

全部展开

<1>设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)
则 f(x)=ax平方-(4a+2)x+3a 且a<0
由f(x)+6a=0得 ax平方-(4a+2)x+9a=0
有两根 所以 Δ=［-（2+4a)］平方-4a*9a=0
即 5a平方-4a-1=0 解得 a=1（舍去）或a=-1/5
所以 f(x)=-1/5x平方 -6/5x-3/5
<2> 因为 f(x)=ax平方-(4a+2)x+3a
当x=-(4a+2)/(-2a)时，最大值f(x)=（-a平方-4a-1)/a>0,且a<0
解得 a<-(根号3)-2 或 (根号3)-2

收起

是二次项系数吧 二项式系数第一次听说。。
(1)设f(x)=ax²+bx+c；
首先二次函数过(1,-2)和(3,-6)两个点，并且开口向下a<0；
a+b+c=-2；
9a+3b+c=-6
b=-2-4a；c=3a；
f(X)+6a=ax²-(2+4a)x+9a；
Δ =(2+4a)²-4a×9a=0；

全部展开

是二次项系数吧 二项式系数第一次听说。。
(1)设f(x)=ax²+bx+c；
首先二次函数过(1,-2)和(3,-6)两个点，并且开口向下a<0；
a+b+c=-2；
9a+3b+c=-6
b=-2-4a；c=3a；
f(X)+6a=ax²-(2+4a)x+9a；
Δ =(2+4a)²-4a×9a=0；
解之，得a=-1/5(正根舍去)；
f(X)=-1/5x²-6/5x-3/5；
(2)f(X)=ax²-(2+4a)x+3a
由于f(x)的最大值为正数 所以方程f(X)=0有两个实数根；
Δ =(2+4a)²-12a²=4a²+16a+4>0
又a<0；
解得a<-2-√3 或者-2+√3

收起

令二次函数形式为ax^2+bx+c=0
不等式可写为ax^2+(b+2)x+c>0 其解集为(1,3)对称轴为x=2
则有 -(b+2)/2a=2 b=-4a-2
x=1代入得 a+b+c+2=0 联立上式 得c=3a
(1) f(x)+6a=0 有 ax^2+bx+c+6a=0
即化为 x^2-(4+2/a)x+9=0...

全部展开

令二次函数形式为ax^2+bx+c=0
不等式可写为ax^2+(b+2)x+c>0 其解集为(1,3)对称轴为x=2
则有 -(b+2)/2a=2 b=-4a-2
x=1代入得 a+b+c+2=0 联立上式 得c=3a
(1) f(x)+6a=0 有 ax^2+bx+c+6a=0
即化为 x^2-(4+2/a)x+9=0
4+2/a=6或-6得a=-1/5或1
由不等式ax^2+(b+2)x+c>0解集（1,3)判定a<0 因而a=-1/5 b=-6/5 c=-3/5
解析式为f(x)=-x^2/5-6x/5-3/5
(2) 最大值f(2)=4a+2b+c=-a-4>0得a<-4
不知楼上几位怎么想的 第2问居然把f(x)+2x 混淆成f(x)

收起