如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:10:26
如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB如图,四边形AB
如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
证明:在PA上取一点E,使AE=CP,连接BE.
因为四边形ABCD是圆0的内接正方形
所以,AB=CB,角BAE=角BCP,角ABC=90度
所以,三角形BAE全等于三角形BCP
所以,BE=BP,角ABE=角CBP
所以,角EBP=角EBC+角CBP=角EBC+角ABE=90度
所以,三角形EBP是等腰直角三角形
应用勾股定理,有PE=根号2乘PB
所以,PA=PE+AE=PC+根号2乘PB
答:PA=PC+
3PB;
证明:过点B,作BM⊥AP,在AP上截取AQ=PC,
连接BQ,∵∠BAP=∠BCP,AB=BC,
∴△ABQ≌△CBP,
∴BQ=BP.
∴MP=QM,
又∵∠APB=30°,
∴cos30°=1MBP,
∴PM=32PB,
∴PQ=
3PB
∴PA=PQ+AQ=
3PB+PC
过B做BP的垂线交CP的延长线于K
△ABP和△CBK
AB=CB
∠BAP=∠BCK(同一弧BP上的圆周角相等)
∠ABP=∠CBP+90
∠CBK=∠CBP+90=∠ABP
所以两三角形全等(两角夹边)
AP=CK
BP=BK
△KBP为等腰直角三角形
PK=根号2BP
AP=CK=CP+PK=CP+根号2BP
证毕
已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.
如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证;PA=PC+根号2乘PB
如图,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ=多少度
如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部
如图,已知正方形ABCD是圆O的内接四边形,正方形PQRS(点P,Q在直径MN上,点R,S在弧MCN上)是半圆的内接四边形,则S正方形pqrs:S正方形ABCD=
7.如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD面积
四边形abcd是圆o的内接四边形
如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交于E点 则PE/DE=
如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正形ABCD的面积
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
如图,△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,圆O的半径为4.求;(1)∠AOQ(2)求△PQR与四边形ABCD的周长
如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB,
如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长
如图,四边形ABCD是圆o的内接四边形,e是bc延长线上的一点,若角bad=105°,则角dce的大小是
已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢?
如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___
如图,△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,则∠DOR的度数是 ( ) A.60 B.65 C