小明的叔叔家承包了一个长方形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米要计算这个长方形鱼池的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:09:24
小明的叔叔家承包了一个长方形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米要计算这个长方形鱼池的周长
小明的叔叔家承包了一个长方形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米要计算这个长方形鱼池的周长
小明的叔叔家承包了一个长方形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米要计算这个长方形鱼池的周长
设长是X,宽是Y,
可得,XY=48
X*X+Y*Y=10*10 （根据勾股定理）
解得,X=8,Y=6
所以,周长是（8+6）*2=28米
设长为a，宽为b
ab=48（1）
a²+b²=10²
（a+b）²-2ab=100
（a+b）²=196
a+b=14或-14（舍去）
周长=（a+b）×2=14×2=28米
勾股数3、4、5；6、8、10
解:设长为x,宽为y可列方程组为
x*y=48
x的平方+y的平方=10的平方
解得x=8 y=6
2(8+6)=28
答:周长为28米.
设长为X，宽为Y,得出公式：
X*Y=48
X^2+Y^2=10^2
推出：X^2+2XY+Y^2=10^2+2*48=196
推出：（X+Y)^2=196
推出：X+Y=14
所以周长=2*14=28
78101557的答案正确了
周长28，过程：设长为x，宽为y，则xy等于48，因为对角线等于10，所以x的平方加y的平方等于10的平方，所以（x＋y）2－2xy＝100，则（x＋y）2＝196，x＋y＝14，所以周长为28
设长为X,宽则为Y,周长为S
X*Y=48,X^2+Y^2=10^2（X^2表是X的平方），S=2(X+Y)
S=2(X+Y)两边平方得S^2=4(X+Y)^2=4(X^2+Y^2+2X*Y)=4(100+48*2)=4*196
S^2=4*196两边开发得，S=2*14=28
∵对角线长为10米
∴设长方形鱼池的长为X,则宽为48－X
（根据勾股定理列方程)
X² + (48－X²) = 10²(²为平方 ）
从而求出长与宽
（长+宽）×2