如图,一个大正方体面积为20平方厘米,小正方形面积为10平方厘米,求阴影部分面积C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\0df431ade4343b454a36d643.jpg

如图,一个大正方体面积为20平方厘米,小正方形面积为10平方厘米,求阴影部分面积C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\0df431ade4343b454a36d643.jpg
如图,一个大正方体面积为20平方厘米,小正方形面积为10平方厘米,求阴影部分面积
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如图,一个大正方体面积为20平方厘米,小正方形面积为10平方厘米,求阴影部分面积C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\0df431ade4343b454a36d643.jpg
大正方形面积=20 => 边长a=√20
小正方形面积=10 => 边长b=√10
阴影面积＝大正方形面积+小正方形面积-三个白色三角形面积
最大的三角形面积=(a+b)*a/2=[(√20+√10)×√20]/2=(20+10√2)/2=10+5√2
中三角形面积=小正方形面积的一半＝10÷2=5
小三角形面积=a*(a-b)/2=√20×(√20-√10)÷2=(20-10√2)/2=10-5√2
阴影面积=20+10-(10+5√2)-5-(10-5√2)
=30-10-5√2-5-10+5√2
=30-25=5
即阴影部分面积等于5平方厘米