求证：已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：角BGC=90°+1/2角A对不起,麻烦大家帮帮忙,解决这道题,谢谢：））
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:29:09
求证：已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：角BGC=90°+1/2角A对不起,麻烦大家帮帮忙,解决这道题,谢谢：））
求证：已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：角BGC=90°+1/2角A
对不起,麻烦大家帮帮忙,解决这道题,谢谢：））
求证：已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：角BGC=90°+1/2角A对不起,麻烦大家帮帮忙,解决这道题,谢谢：））
证明：1.角GBC+角GCB+角BGC=180
所以 角BGC=180-（角GBC+角GCB）
又因为 角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB
所以 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2.180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
所以 角BGC=180-（90-1/2角A）
所以 角BGC=90°+2分之1角A
角B+角C=180度-角A
（角B+角C）/2=角GBC+角GCB=90度-角A/2
角GBC+角GCB=180度-角BGC
所以角BGC=180度-（90度-角A/2）=90度+角A/2
因为BG,CG评分角ABC,ABC，三角形内角和180度
所以角GBC+GCB=（180-角A）/2
所以角BGC=180度-（180-角A）/2=90度+1/2角A
∠GBC=1/2∠ABC,∠FCB=1/2∠ACB,1/2(∠ABC+∠ACB+∠ABC)=90º
∠GBC+∠GCB+∠BGC=180º=90º+90º= ∠ABC+∠ACB+∠ABC+90º,SO∠BGC=∠A+90º
这个题目我做过很多,简单的 ,不过过程乍看起来是很烦琐的,希望你认真看哦
角BGC=180-(角GBC+角GCB)
角BGC=180-1/2(角ABC+角ACB)
角BGC=180-1/2(180-角A)
角BGC=180-90+1/2角A
角BGC=90+1/2角A
最后,做这个题,最重要的是3角形内角和是180度和角平分线的定义...
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这个题目我做过很多,简单的 ,不过过程乍看起来是很烦琐的,希望你认真看哦
角BGC=180-(角GBC+角GCB)
角BGC=180-1/2(角ABC+角ACB)
角BGC=180-1/2(180-角A)
角BGC=180-90+1/2角A
角BGC=90+1/2角A
最后,做这个题,最重要的是3角形内角和是180度和角平分线的定义
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