在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:47:24
在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积【解析】这道题的难点在于正方形的边长未知,这样扇形

在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积
在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积

在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积

【解析】

这道题的难点在于正方形的边长未知,这样扇形的半径也就不知道.但我们可以看出,AC是等腰直角三角形ACD的斜边.根据等腰直角三角形的对称性可知,斜边上的高等于斜边的一半(如图所示),我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积,进而求出正方形ABCD的面积,即扇形半径的平方.这样虽然半径未求出,但可以求出半径的平方,也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算.

既是正方形的面积,又是半径的平方为:6×(6÷2)×2=18(平方厘米)

阴影部分的面积为:18-18×3.14÷4=3.87(平方厘米)

答:阴影部分的面积是3.87平方厘米.