如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs.1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC2.△APQ能否与△CQB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:12:20
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs.1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC2.△APQ能否与△CQB
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs.
1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC
2.△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs.1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC2.△APQ能否与△CQB
过B作BD⊥AC于D,∵AB=BC=20,AC=30,
∴AD=CD=1/2AC=15,∴BD=√(AB^2-AD^2)=5√7,
SΔABC=1/2AC*BD=75√7,
⑴过P作PR⊥AC于R,AP=4×10/3=40/3,AQ=3×10/3=10,
又BD∥PR,∴PR/BD=PA/AB,PR=5√7*40/3÷20=10√7/3,
∴SΔAPQ=1/2AQ*PR=50√7/3,
∴SΔAPQ/SΔABC=1/5.
⑵CQ=30-3X,∵∠A=∠C,
①ΔAPQ∽ΔCBQ,
CB/CQ=AP/AQ=4/3,即20/(30-3X)=4/3,X=5,
这时AP=4X=20,
②ΔAPQ∽ΔCQB,
(30-X)/20=4/3,X=10/3.
这时AP=4X=40/3.