如图,ABCD是长为8,宽为6的长方形EF分别是AD.BC的中点,P为长方形内任一点求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:47:17
如图,ABCD是长为8,宽为6的长方形EF分别是AD.BC的中点,P为长方形内任一点求阴影部分的面积.
如图,ABCD是长为8,宽为6的长方形EF分别是AD.BC的中点,P为长方形内任一点求阴影部分的面积.
如图,ABCD是长为8,宽为6的长方形EF分别是AD.BC的中点,P为长方形内任一点求阴影部分的面积.
设P到AD、BC的距离分别为h1、h2,
则阴影的面积=1/2*AE*h1+1/2*FC*h2
=1/2*4*h1+1/2*4*h2
=2h1+2h2
=2(h1+h2)
=2*6=12.
过点P作直线MN垂直于AD,交AD,BC于点M,N。
因为 ABCD是长方形,AD//BC,
所以 MN也垂直于BC,
所以 PM,PN分别是两个阴影三角形PED和PFB的高,且PM+PN=MN=宽=6,
因为 E,F分别是AD,BC的中点,
所以 DE=BF=长的一半=4,
所以 ...
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过点P作直线MN垂直于AD,交AD,BC于点M,N。
因为 ABCD是长方形,AD//BC,
所以 MN也垂直于BC,
所以 PM,PN分别是两个阴影三角形PED和PFB的高,且PM+PN=MN=宽=6,
因为 E,F分别是AD,BC的中点,
所以 DE=BF=长的一半=4,
所以 阴影部分的面积=三角形PED的面积+三角形PBF的面积
=1/2乘4乘PM+1/2乘4乘PN
=1/2乘4乘(PM+PN)
=12。
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如图连接Bp,pd,作△ABP、(△APE和△DPE等底等高)、△DPC、(△CPF和△BPF等底等高)高分别是M 、X、N、Y,
有S△APE=4X/2,S△CPF=4Y/2
阴影面积=S△APE+ △CPF=4X/2+4Y/2
而S△ABP+S△APE+S△DPE+S△DPC+S△CPF+S△BPF=SABCD=48,因S△APE=S△DPE
S△CPF=S△B...
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如图连接Bp,pd,作△ABP、(△APE和△DPE等底等高)、△DPC、(△CPF和△BPF等底等高)高分别是M 、X、N、Y,
有S△APE=4X/2,S△CPF=4Y/2
阴影面积=S△APE+ △CPF=4X/2+4Y/2
而S△ABP+S△APE+S△DPE+S△DPC+S△CPF+S△BPF=SABCD=48,因S△APE=S△DPE
S△CPF=S△BPF
即(4X/2)*2+(4Y/2)×2+6M/2+6N/2=48
<(4X/2)+(4Y/2)>×2+(M+N)×3=48
而M+N=8
故4X/2+4Y/2=12
阴影面积=S△APE+ △CPF=4X/2+4Y/2=12
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