分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,你知道阴影部分的面积吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 01:17:18

分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,你知道阴影部分的面积吗分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,你知道阴影部分的面积吗

分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,你知道阴影部分的面积吗
分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,你知道阴影部分的面积吗

分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,你知道阴影部分的面积吗
两个半圆的面积加起来S1=1/2（πr²）＋1/2（πr²） =4π平方厘米
因为两个半圆中间有一部分重叠在一起
相对于整个图形（包括阴影和非阴影）的面积,中间那块阴影被加了2次
所以4π平方厘米=上面的阴影面积＋上面的空白面积＋2倍中间的阴影面积＋下面的空白面积＋下面阴影面积
三角形的面积为S2=4×4×1/2=8平方厘米
8平方厘米=上面的空白面积＋中间的阴影面积＋下面的空白面积
S1﹣S2=4π﹣8=上面的阴影面积＋上面的空白面积＋2倍中间的阴影面积＋下面的空白面积＋下面阴影面积﹣（上面的空白面积＋中间的阴影面积＋下面的空白面积）=上面的阴影面积＋中间的阴影面积＋下面阴影面积=阴影面积
所以两个圆的面积和减去三角形的面积就是阴影的面积
所以阴影的面积是4π﹣8

两个半圆刚好凑成一个园其面积就是π（4/2）²=12.56cm²三角形的面积为4²/2=8 园面积-三角形面积=三角形外面的面积即是12.56-8=4.56cm² 有因为三角形里面的那个阴影面积=外面两个阴影面积的和，所以阴影面积=4.56*2=9.12cm²