在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:57:09
在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几?在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几?在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3

在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几?
在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几?

在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几?
做DF∥AC交BE于F
∴∠EAM=∠FDM
∠AEM=∠DFM
∵M是AD中点,即AM=DM
∴△AEM≌△DFM(AAS)
∴AE=DF
∵DF∥CE
∴∠BDF=∠C
∠BFD=∠BEC
∴△BDM∽△BCE
∴DF/CE=BD/BC
∵BD是DC的3倍,即BD/CD=3
∴BD/(BD+CD)=3/(1+3)
BD/BC=3/4
∴DF/CE=3/4
即AE/CE=3/4
∴AE=3/4CE

用梅涅劳斯定理算

EC:AE=5:4,方法如下:
过D点做BE平行线交于AC上点F,建议在纸上自己做出来再往下看,
AM:MD=AE:EF=1,DC:CB=CF:CE=1:4,故AE:EC=3:4

在三角形ABC中,M是AD的中点,BD:DC=3:1,求AE与EC的比 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是 如图 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长. 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分角BAC,BD垂直AD,AB=12,AC=22,求MD的长 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几? 在三角形ABC中,M是AD的中点,BD是DC的3倍,求AE是EC的几分之几 在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su 三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?如图 快,如图,在三角形abc中,M是AD的中点,BD比DC=3比1,BM比ME=7比1.求AE比EC如图,在三角形abc中,M是AD的中点,BD比DC=3比1,BM比ME=7比1.求AE比EC快, 已知三角形ABC中,CE垂直AD于点E,BD垂直AD于点D,M是BC的中点.求证ME=MD 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直AD与D,AB=12,AC=18.求MD的长 在三角形ABC中,M是BC边上的中点,AD是角A的平分线,BD垂直AD于D,AB=12,AC=22,则MD的长是多少 如下图,在三角形ABC中,BD=2dc,E是ad的中点.如果三角形ADC的面积是2平方厘米,阴影部分面积是多少? 如图,在三角形ABC中,BD=2DC,E是AD的中点.如果三角形ADC的面积是2平方厘米,则阴影 如图1,在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长. 三角形中位线习题在△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长如图 如图,三角形ABC中,BD等于DC等于AC,E是DC的中点,求证AD平分角BAE(提示:倍长AE至M,连接DM)