等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:17:01
等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图.
等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.
OH=2,BC=12.
阴影见图.
等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图.
连接DE交AH于F,AF=HF,2OF=OH,所以 AH=6.
三角形OBC面积12,三角形ABC面积36.三角形BCD面积是ABC的一半18,
所以三角形BDO面积为6,
三角形ABE面积为18.所以阴影面积为18-6=12
简单方法呀
阴影面积是三角形面积的三分之一
S=S三角形ABC-2S三角形BCD+S三角形BOC
S三角形ABC=(1/2)*BC*AH=6(AO+2)=6*(4+2)=36
由条件知O是三角形重心,所以OC:OD=2:3,所以OH:D到BC的距离即高=2:3
D到BC的距离即高=3
S三角形BCD=(1/2)*BC*D到BC的距离即高=18
S三角形BOC=(1/2)*BC*OH=12
S=...
全部展开
S=S三角形ABC-2S三角形BCD+S三角形BOC
S三角形ABC=(1/2)*BC*AH=6(AO+2)=6*(4+2)=36
由条件知O是三角形重心,所以OC:OD=2:3,所以OH:D到BC的距离即高=2:3
D到BC的距离即高=3
S三角形BCD=(1/2)*BC*D到BC的距离即高=18
S三角形BOC=(1/2)*BC*OH=12
S=36-2*18+12=12
可能算的有点麻烦……
收起
xc
由于D,E是两边中点
所以交点O是三角形的重心
所以AO=2OH=4
因为AB=BC
所以OH⊥BC
S△ABC=1/2BC×AH=36
S△BDC=1/2S△ABC=18
S△BOC=12
所以S△BDO=S△OEC=18-12=6
S阴影=S△ABC-S△BDC-S△OEC=36-18-6=12