如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 07:46:20

如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC

如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3
如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3

如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3
过D作DH平行AF,交BC于H
在三角形AFC中,DH平行AF AD：DC=1：2
所以FH:HC=1:2
在三角形BDH中,E是BD中点
所以BF=FH
即BF:BC=1:3

过D作DH平行AF,交BC于H 在三角形AFC中，DH平行AF AD：DC=1 ：2 所以FH:HC=1:2 在三角形BDH中，E是BD中点所以BF=FH 即BF:BC=1:3

证明：过D作DG∥BC交AF于G，则
DG/BF=DE/BE
又E为BD中点，即DE=BE
所以DG=BF
因为DG∥BC
所以在三角形AFC中有：DG/FC=AD/AC
因为AD/DC=1/2
所以AD/AC=1/3
所以DG/FC=1/3
即BF/FC=1/3

我要结合下出题者与答题者你们两个注意看看：

要么出题的题目有问题，要么答题者离题了、

没看见：求：BF;BC=1:3

你的答案是 BF:BC=1:3

答题者忘记了 FH:HC=1:2 那么BF:BC=1:4 而不是1:3

这题应该把求： BF;BC=1:3 改成 BF:BC=1:4

或者求： BF;BC=1:3 改成 BF:FC=1:3

我想想看把完整的答案写下来，你们有空的时候再看看我的做法是不是对的哈。

过D点作DH平行于AF交BC于H

因为AD:DC=1:2 所以FH:HC=1:2

因为EF是三角形BHD的中位线所以BF=FH

所以BF:FC=1:3 或者 BF:BC=1:4

如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED～△CBD. 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠ABD=()要图画如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求△ABC内各角的度数如题已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图：在△ABC中,AB＞AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证：A 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE