如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:36:59
如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.
如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.
如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.
先确定∠C=∠A=60°
再确定两边成比例.设边长为3x,则AD=x,AE=1.5x,CD=2x,BC=3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
可以得相似了.
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故,△AED~△CBD
∠A=∠C=60°,AD/CD=AE/BC=1/2
则△AED~△CBD(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
方法一:
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故,△AED~△CBD
方法二:
先确定∠C=∠A=60°
再确定两边成比例。设边长为3x,则AD=x,AE=1.5x,CD=2x,BC=3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
方法三:
∠A=∠C=60°,AD/CD=...
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方法一:
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故,△AED~△CBD
方法二:
先确定∠C=∠A=60°
再确定两边成比例。设边长为3x,则AD=x,AE=1.5x,CD=2x,BC=3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
方法三:
∠A=∠C=60°,AD/CD=AE/BC=1/2
则△AED~△CBD(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
可以得相似了。
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