如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:36:59
如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△A

如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.
如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.

如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD.
先确定∠C=∠A=60°
再确定两边成比例.设边长为3x,则AD=x,AE=1.5x,CD=2x,BC=3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
可以得相似了.

因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故,△AED~△CBD

∠A=∠C=60°,AD/CD=AE/BC=1/2
则△AED~△CBD(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)

方法一:
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故,△AED~△CBD
方法二:
先确定∠C=∠A=60°
再确定两边成比例。设边长为3x,则AD=x,AE=1.5x,CD=2x,BC=3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
方法三:
∠A=∠C=60°,AD/CD=...

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方法一:
因为AD/AC=1/3,所以AD/AC=1/2
又AE/BC=AE/AB=1/2,角A=角C
故,△AED~△CBD
方法二:
先确定∠C=∠A=60°
再确定两边成比例。设边长为3x,则AD=x,AE=1.5x,CD=2x,BC=3x,有
AD/AE=CD/BC=2/3
方法三:
∠A=∠C=60°,AD/CD=AE/BC=1/2
则△AED~△CBD(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
可以得相似了。

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如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图在等腰三角形abc中ad等于ac bd垂直ac ce垂直ab 垂足分别为点 d .e 连接de 正四边形bcde是等腰梯形 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.