已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.(1)设AE=x,BF=y,①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:16:43
已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.(1)设AE=x,BF=y,①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?
已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.
(1)设AE=x,BF=y,
①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?并说明理由.
(2)当△AEB为等腰三角形时,求BF的长.
要用几何语言回答
已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F.(1)设AE=x,BF=y,①求y关于x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;②问当点E从D运动到C,BF的值再增大还是在减小?
∵DE=2,AD=3,
∴AE=√ 13,
∵△ABF∽△EDA
∴ BFAB= ADAE= 3√13÷13;
根据如上可知:
① 5÷x= y÷3即y= 15÷x,3<x<√34;
②减小,因为y= 15÷x中,y随x的增大而减小;
③当△AEB为等腰三角形时,有3种情况:
a、当AB=BE时,则BE=5,则CE=4,DE=1,AE=√ 10,AF= √10÷2,∴BF= 3√10÷2.;
b、当AE=BE时,E为CD中点,则DE=2.5,AE= √61÷2,所以BF= 30√61÷61;
c、当AB=AE=5时,△ABF≌△AED,则BF=AD=3.
所以BF的值为: 3√10÷2或 30√61÷61或3.
我回答得好辛苦的说,有的不会用分数表示,就用除号代替了,还有这个符号√表示开根啊