在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 18:46:34

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠A

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
取AB的中点F,连结EF
∵E是CD的中点
∴EF 是梯形ABCD的中位线
∴2EF = AD+BC
∵AB = AD + BC
∴2EF = AB
∴△AEB是Rt△,AE⊥BE
∵2EF = AB
F是AB的中点
∴EF = FB
∴∠FEB = ∠FBE
∵EF//BC
∴∠FEB = ∠EBC
∴∠FBE = ∠EBC
∴BE是∠ABC的角平分线

同意满意答案的方法，
但我这里也有第二种方法——
证：延长AE交BC于F
∵E是DC中点
∴DE=CE
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠F
在△ADE和△FCE中
∠EAD=∠F
∠AED=∠FEC
DE=CE
∴△ADE...

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同意满意答案的方法，
但我这里也有第二种方法——
证：延长AE交BC于F
∵E是DC中点
∴DE=CE
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠F
在△ADE和△FCE中
∠EAD=∠F
∠AED=∠FEC
DE=CE
∴△ADE≌△FCE（AAS）
∴AD=CF,AE=EF
∴E为AF中点
∵AB=AD+BC
∴AB=CF+BC
即AB=BF
∴△ABF是等腰△
∵E为AF中点
∴BE⊥AF

收起

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=3,DB垂直AD.求角A和梯形的周长在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=3,DB垂直AD.求角A和梯形的周长求图在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证：AD+DC=BC