如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:27:16
如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一

如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把
水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?

如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短.为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边.同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点.

AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短。为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边。同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点。...

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AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短。为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边。同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点。

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如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗? 如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗? A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求水池向四个村子铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处,你能解释其中的道理吗? 如图所示,有A,B,C,D,四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,向四个村庄供水,请你帮助他们建一个点P,使点P到四个村庄的距离最短,以后便节省资源,并说明你的理由 如图所示 有ABCD四个村庄 已知AB+BC+CA=100公里 试求D村分别到A B C三个村庄的最 如图,ABCD四个村庄准备合建一个自来水水池,设在P处为什么 a.b.c.d 村庄用电为了解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路,现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位:千米),则能把电力输送到四个村庄电线路的 在开阔地带有四个村庄A、B、C、D饮水困难,现准备建一水厂,向这四个村庄同时送水,问该水厂建在何处,所需水管最短?请说明理由.要图 如图:A、B、C、D四个村庄,现准备建一个变电站向四个村庄供电,为了使架设的线路最短,变电站应建在何处 如图所示,有A,B,C,D四个村庄,已知AB+BC+CA=100千米,试求D村分别到A,B,C三个村庄之和的取值范围. 平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小(A,B,C,D四个村庄的地理位置如图所 在开阔地带有四个村庄A、B、C、D饮水困难,……在开阔地带有四个村庄A、B、C、D饮水困难,现准备建一水厂,向这四个村庄同时送水,问该水厂建在何处,所需水管最短?请说明理由. 在开阔地带有4个村庄a、b、c、d的饮水困难,现准备建一水厂,向着四个村庄同时送水问该水厂所需水管最短?A C DB 有A、B、C、D的哥村庄,现准备建一个变电站向四个村庄供电,为了使架设的线路最短,问这个变电站应建在何处 15、如图、平原上有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修健一个供四个村庄共用的蓄水(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使得它与四个村庄的距离之和 A、B、C、D四个村庄的位置(初二数学题)A、B、C、D四个村庄的位置,如图所示,它恰好是一个直角梯形的四个顶点,AB平行CD,AD⊥CD,已知AB=20千米,AD=30千米,CD=40千米,现要建一个粮仓,问建在何处才 已知有A、B、C、D四个村庄的位置如图所示,现在要建立一个自来水厂,本着勤俭节约的原则,应怎样确定自来水厂的位置?. B .D A. .C 电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造,富康乡有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点.现计划在四个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种