(1+sinx-cosx/1+sinx+cosx)+(1+sinx+cosx/1+sinx-cosx)等于多少

(1+sinx-cosx/1+sinx+cosx)+(1+sinx+cosx/1+sinx-cosx)等于多少
(1+sinx-cosx/1+sinx+cosx)+(1+sinx+cosx/1+sinx-cosx)等于多少

(1+sinx-cosx/1+sinx+cosx)+(1+sinx+cosx/1+sinx-cosx)等于多少
楼主给的表达式有问题.若按运算优先级顺序计算,则为,
(1+sinx-cosx+sinx+cosx)+(1+sinx+cosx+sinx-cosx)
=(1+2sinx)(1+2sinx)
=(1+2sinx)^2
但是我想原题应该不是这个意思.

1+sinx+cosx
=1+2sinx/2*cosx/2+2(cosx/2)^2-1
=2cosx/2*(sinx/2+cosx/2)
1+sinx-cosx
=1+2sinx/2*cosx/2-[1-2(sinx/2)^2
=2sinx/2*(sinx/2+cosx/2)
(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=(cosx/2)/...

全部展开

1+sinx+cosx
=1+2sinx/2*cosx/2+2(cosx/2)^2-1
=2cosx/2*(sinx/2+cosx/2)
1+sinx-cosx
=1+2sinx/2*cosx/2-[1-2(sinx/2)^2
=2sinx/2*(sinx/2+cosx/2)
(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=(cosx/2)/(sinx/2)=cotx/2
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=(sinx/2)/(cosx/2)=tanx/2
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)+(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)
=tanx/2+cotx/2

收起