甲乙二人同时绕400米的环形跑道行走,如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟可以相遇如果他们同时又同一起点同向而行,12.5分钟甲能追上乙,问甲,乙两人每分钟各走几米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 07:30:45
甲乙二人同时绕400米的环形跑道行走,如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟可以相遇如果他们同时又同一起点同向而行,12.5分钟甲能追上乙,问甲,乙两人每分钟各走几米?
甲乙二人同时绕400米的环形跑道行走,如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟可以相遇如果他们同时又同一起点同向而行,12.5分钟甲能追上乙,问甲,乙两人每分钟各走几米?
甲乙二人同时绕400米的环形跑道行走,如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟可以相遇如果他们同时又同一起点同向而行,12.5分钟甲能追上乙,问甲,乙两人每分钟各走几米?
设甲每分钟走x米,乙每分钟走y米
2.5*（x+y)=400
12.5*（x-y)=400
x=96 y=64
甲乙的速度之和是：400/2.5=160米/分钟，
甲比乙每分钟多行（也就是速度差）：400/12.5=32米/分钟
所以甲速度为：(160+32)/2=96米/分钟
乙速度为：（160-32）/2=64米/分钟
背向而行时甲乙合伙在2.5分钟内走了400米,那么甲和乙的速度和为400/2.5=160米/分钟
同向而行,在12.5分钟内甲比乙多走了400米,那么甲乙的速度差为400/12.5=32米/分钟
那么甲的速度为(160+32)/2=96 米/分钟
乙的速度为160-32)/2=64米/分钟
首先，他们同时从同一起点背向而行是相遇问题，则：
400/2.5=160
得二者速度之和。
其次，他们同时又同一起点同向而行是追击问题，则：
400/12.5=32
得二者速度之差。
再又以上两点成和差问题，
（160+32）/2=96
（160-32）/2=64
分别得到甲，乙两人每分钟各走的米数。...
全部展开
首先，他们同时从同一起点背向而行是相遇问题，则：
400/2.5=160
得二者速度之和。
其次，他们同时又同一起点同向而行是追击问题，则：
400/12.5=32
得二者速度之差。
再又以上两点成和差问题，
（160+32）/2=96
（160-32）/2=64
分别得到甲，乙两人每分钟各走的米数。
收起
两人相背而走,当成两人在400米的两头向中间走
两人速度和为
400/2.5=160米/分钟
甲要追上乙,说明甲比乙快,且甲比乙多走了一圈
12.5分钟甲比乙多走了400米,甲比乙每分钟快
400/12.5=32米/分钟
160+32为甲和乙的速度和加上甲和乙的速度差,得到双倍甲的速度,所以甲速度为 (160+32)/2=96米/分钟
乙的速...
全部展开
两人相背而走,当成两人在400米的两头向中间走
两人速度和为
400/2.5=160米/分钟
甲要追上乙,说明甲比乙快,且甲比乙多走了一圈
12.5分钟甲比乙多走了400米,甲比乙每分钟快
400/12.5=32米/分钟
160+32为甲和乙的速度和加上甲和乙的速度差,得到双倍甲的速度,所以甲速度为 (160+32)/2=96米/分钟
乙的速度为 160-96=64米/分钟
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