(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 17:03:49
(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2你的意思是t趋于0的时候,求这个式子的极限吧,分子分母都趋于0,那么使用洛必达法

(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2
(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2

(2^t-1)/t怎样等于2^t*In2
你的意思是t 趋于0的时候,求这个式子的极限吧,
分子分母都趋于0,那么使用洛必达法则,同时求导,
得到
原极限
=(2^t -1)' / t'
显然
2^t -1的导数为2^t *ln2,而t的导数为1,
所以得到
(2^t -1) / t=2^t *ln2