为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:55:29

为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?这是由正弦函数的正交性决定的.谐波电压和基波电流都是时间的正弦函数,两者频率不同.所谓

为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?
为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?

为什么谐波电压与基波电流的功率等于零?
这是由正弦函数的正交性决定的.
谐波电压和基波电流都是时间的正弦函数,两者频率不同.
所谓正弦信号的正交性,是指任意两个不同频率的正弦信号的乘积,在[-π~π]上的积分等于零.而有功功率的定义,恰好是电压信号与电流信号乘积在一个周期内的均值.均值即为积分值除以积分时间.因此,不同频率的正弦波的电压和电流不会做功.
这个问题,证明也很简单：
p（t）=sin（ω1t+θ1）*sin（ω2t+θ2）
采用三角函数的积化和差公式
p（t）=-[cos（ω1t+θ1+ω2t+θ2）-cos（ω1t+θ1-ω2t-θ2）]/2
=1/2 cos（（ω1-ω2）t+（θ1-θ2））-1/2 cos（（ω1+ω2）t+（θ1+θ2））
上式中左右两项均为余弦函数,由于ω1!=ω2,所以（ω1-ω2）t+（θ1-θ2）!=0,所以上式在一个周期内的积分必然等于零.
证明完毕!
另外,由上式可知,如果ω1-ω2=0,但是,θ1-θ2=90°,左式恒等于0,右式积分为零,有功功率仍然等于0.这就是相同频率时,相位差为90°时的情形!
因此,不同频率的正弦波电压和电流的功率等于零还可以扩展为：
任意频率的正弦电压和电流,只要某一瞬间相位差达到90°,那么,其有功功率（一个周期内的平均功率）等于零.（相同频率要求初始相位差为90°,不同频率不论初始相位差多少,必然存在一个时刻,两者的相位差达到90°）

为什么谐波电压与基波电流的功率等于零? 在交流采样进行FFT运算后,电压数组、电流数组得到的就是基波和各次谐波电压,基波和各次谐波电流?在交流采样进行FFT运算后,电压数组得到的就是基波和各次谐波电压,电流数组得到的基波电压谐波很大,电流谐波很小,谐波功率怎样? 关于基波和谐波的电压表达式写出电力系统中三相基波电压表达式、三次谐波电压表达式、五次谐波电压表达式手持式电流钳表显示的是基波电流有效值还是基波电流+谐波电流总的电流有效值在simulink中搭建模型仿真得到电压电流数据（带有谐波）,如何将各次谐波功率和基波功率计算出来?是将电压电流数据先进行傅里叶分解吗?傅里叶分解后得到的数据是什么?这些数据怎么计算瞬时有功功率的定义瞬时有功功率指的是基波电压乘以基波有功电流吗?还是其它的.谐波会产生有功功率吗?如果分析瞬时有功功率,除了基波外,还需要加上谐波所产生的有功功率吗?如果答案如何区分基波与零次谐波电机学整距线圈的基波磁动势是由基波产生的吗?书上为什么说“V次谐波基波磁动势”啊? 发电机横差保护的不平衡电流主要是___ __引起的.A)、基波；B)、三次谐波；C)、五次谐波；D)、大于五次的高次谐波. 关于谐波污染的问题?谐波本身幅值要比基波小很多,所以我觉得谐波本身对电路的影响应该不是很严重.谐波的影响很大的时候主要是因为谐波与纯电容元件发生了谐振,导致电流被放大很多倍请问功率因数是基波的还是全电流（含谐波）的呢?测基波为0.83,全电流才0.45,无功补偿容量按哪个算呢? 请帮我解道电路题：有效值为100V的正弦电压加在电感L两端时,得电流I=10A.当电压中有三次谐波分量,而有效值仍为100v时,得电流I=8A.试求这一电压的及基波和三次谐波各自的有效值, 什么是谐波?什么是基波? 功率与电压电流的关系变压器题目一台三相四极对称定子绕组,如果接到三相电源,已知电源电压中除基波分量（频率为50赫）外,还存在五次时间谐波电压分量,那么此五次谐波所产生的电流,通过此三相绕组将产生空方波分解的基波跟三次谐波相位差是电流,电压,电阻.与功率的关系/?电流,电压,电阻.与功率的关系/