1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+...+2011乘2013分之1等于几?还有1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1...+（2n-1）（2n+1）分之1等于几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:53:13
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+...+2011乘2013分之1等于几?还有1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1...+（2n-1）（2n+1）分之1等于几?
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+...+2011乘2013分之1等于几?
还有1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1...+（2n-1）（2n+1）分之1等于几?
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+...+2011乘2013分之1等于几?还有1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1...+（2n-1）（2n+1）分之1等于几?
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+...+2011乘2013分之1
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2011-1/2013)
=1/2(1-1/2013)
=2006/2013
1/n(n+k)=[1/n-1/(n+k)]/k
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2011*2013
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2011-1/2013)
=(1/2)*(1-1/2013)
=1006/2013
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/(2n-1)*(2n+1)
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+...+2011乘2013分之1
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/2011-1/2013)×1/2
=(1-1/2013)×1/2
=1006/2013
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1...+（2n-1）（2n+1）分之1
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1)-1/(2n+1)]×1/2
=[1-1/(2n+1)]×1/2
=n/(2n+1)