为什么电容的电压不能突变和为什么电感的电流不能突变?不是说电感只是会存在于变化的电流中吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 11:34:20
为什么电容的电压不能突变和为什么电感的电流不能突变?不是说电感只是会存在于变化的电流中吗
为什么电容的电压不能突变和为什么电感的电流不能突变?
不是说电感只是会存在于变化的电流中吗
为什么电容的电压不能突变和为什么电感的电流不能突变?不是说电感只是会存在于变化的电流中吗
这要从能量的角度来进行分析和理解
电容储存的电场能量E=1/2CV2.这里,G是电容器的电容,V是电容器两个极板上的电压.等式两边对时间取导数,就得到：
dE/dt=(1/2)C×2V(dv/dt)=CV(dv/dt)
其中,能量E对时间t的变化率就是功率P,P=dE/dt;CV=Q表示电容器中所存储的电荷量.于是：
P=Q(dv/dt),
Q是一个常数.
我们考察这个等式,任何电器的功率P都不会是无穷大,因此等式右连的dv/dt就不会是无穷大.从数学上讲,dv/dt不是无穷大,就是说V不能突变.由此,电容器上的电压不能突变,本质是电容器上储存的电场能量不会突变,即它的功率不会是无穷大.
知道了“电容上的电压不能突变”的道理,您是否已经有能力解释“电感中的电流为什么不能突变”的问题了!
Uc和IL不突变只是一般情况，以下几种情况，Uc和IL是会突变的：
1、存在冲激电源作用；
2、纯电容构成的回路、纯电容与电压源构成的回路；
3、纯电感构成的割集、或电感与电流源构成的割集；
以上三种情况下，电容电压和电感电流均会发生突变，但是，这三种情况仍然遵守电容换路前后总电量Q不变、电感换路前后总磁链Ψ不变的规律，这也是电容电感万能的计算依据。
参考资...
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Uc和IL不突变只是一般情况，以下几种情况，Uc和IL是会突变的：
1、存在冲激电源作用；
2、纯电容构成的回路、纯电容与电压源构成的回路；
3、纯电感构成的割集、或电感与电流源构成的割集；
以上三种情况下，电容电压和电感电流均会发生突变，但是，这三种情况仍然遵守电容换路前后总电量Q不变、电感换路前后总磁链Ψ不变的规律，这也是电容电感万能的计算依据。
参考资料：《电路（下）》 武汉大学 夏长征、李裕能 主编
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通俗点，电容就是个水池子，充电就相当于往水池子里加水，不管加水速度有多快，水池的水也是连续往上长的，不会突然从液位1米跳到2米。
所谓“突变”，指的是时间差近似为零的电压变化，并非是说不能变化。电容两端电压公式：
U=I*t/C
由于I不能为无穷大，t不能突变，所以，U也就不能突变的。
电感同理。