正弦交流电路功率问题~5-25题~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 07:30:11
正弦交流电路功率问题~5-25题~
正弦交流电路功率问题~5-25题~
正弦交流电路功率问题~5-25题~
电路的等效电路如图:
白炽灯总功率为:P1=100×40=4000(W)=4kW.
荧光灯总有功功率为:P2=100×40=4000(W)=4kW,因此cosφ2=0.5,所以荧光灯支路的视在功率为:S2=P2/cosφ2=4/0.5=8(kVA),无功功率为:Q2=√(S2²-P2²)=√(8²-4²)=4√3(kvar).
因此,整个电路的总有功功率为:P=P1+P2=4+4=8(kW),总无功功率为:Q=Q2=4√3(kvar).
所以,电路总的视在功率为:S=√(P²+Q²)=√(8²+(4√3)²)=√112=4√7(kVA).
电路总电流为:I=S/U=4√7×1000/220=48.1(A).
总功率因数为:cosφ=P/S=8/4√7=2√7/7=0.7559.
通过并联电容,使电路的cosφ'=0.9.有功功率P'=P=8kW不变,但视在功率:
S'=P'/cosφ‘=8/0.9=80/9=8.8889(kVA),无功功率减小为:Q'=√(S'²-P'²)=8√19/9(kvar)=3.8745(kvar).
所以这时的总电流为:I'=S'/U=8.8889×1000/220=40.404(A).
需要电容器提供的无功功率为:Qc=Q-Q'=4√3-3.8745=3.0537(kvar).
而Qc=U²/Xc,所以电容容抗为:Xc=U²/Qc=220²/(3.0537×1000)=15.85(Ω).
另外,Xc=1/(ωC)=1/(2πfC),因此:C=1/(2πfXc).f=50Hz,代入:
C=1/(314×15.85)=0.0002009(F)=200.9(μF).