在某段限速公路BC上,交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时（即50/3米/秒）并在离公路100米处设置了一个监测点A,点A在Y轴的负半轴上,测速路BC在X轴上；点B在A的北偏西60

在某段限速公路BC上,交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时（即50/3米/秒）并在离公路100米处设置了一个监测点A,点A在Y轴的负半轴上,测速路BC在X轴上；点B在A的北偏西60
在某段限速公路BC上,交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时（即50/3米/秒）
并在离公路100米处设置了一个监测点A,点A在Y轴的负半轴上,测速路BC在X轴上；点B在A的北偏西60º的方向上,点C在A的北偏东45º的方向上,另外一条高等级公路在Y轴上,AO为其中一段.
（1）若一辆大货车在限速路BC上由C处向西行驶,一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶,设两辆车同时出发,小汽车的速度是大货车速度的2倍,求两车在匀速行驶过程中最近距离是多少?

在某段限速公路BC上,交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时（即50/3米/秒）并在离公路100米处设置了一个监测点A,点A在Y轴的负半轴上,测速路BC在X轴上；点B在A的北偏西60
如图!

（1）由题意知∠BAO=77°-32°=45°，∠CAO=32°+28°=60°，
在Rt△AOB中，OB=OA=100米，在Rt△AOC中，OC=3OA=1003米，
∴BC=（100+1003）米，
实际速度v=(100+100
3)米15秒≈18.2米/秒=65.52千米/小时＞60千米/小时，
∴超速．
（2）∵两车同时开出且小汽车的速度是大...

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（1）由题意知∠BAO=77°-32°=45°，∠CAO=32°+28°=60°，
在Rt△AOB中，OB=OA=100米，在Rt△AOC中，OC=3OA=1003米，
∴BC=（100+1003）米，
实际速度v=(100+100
3)米15秒≈18.2米/秒=65.52千米/小时＞60千米/小时，
∴超速．
（2）∵两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，
∴当大货车由B开出x米时，小汽车由A开出了2x米，
两车之间的距离S=(100-x)2+(100-2x)2=5x2-600x+20000=5(x-60)2+2000
∴当x=60时，S取得最小值，为205米．点评：本题考查解直角三角形的应用，属于实际应用类题目，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高

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