在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 03:26:53
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.

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∠APB=135°,将△APB绕点A旋转使AB与AC重合得△AEC≌△APB,如图,联结EP,易知△AEP是等腰直角三角形,故∠AEP=45°,由勾股逆定理可判定△CEP是直角三角形,故∠PEC=90°,∠APB=∠AEC=∠AEP+∠PEC