逻辑题!请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么?并说明推导过程45.有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同.取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:54:51
逻辑题!请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么?并说明推导过程45.有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同.取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在
逻辑题!请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么?并说明推导过程
45.有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同.取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在天平的两边,天平是基本平衡的.将乙和丁对调一下,甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多.可奇怪的是,我们在天平一边放上甲、丙,而另一边刚放上乙,还没有来得及放上丁时,天平就压向了乙一边.
请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么?并说明推导过程.
逻辑题!请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么?并说明推导过程45.有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同.取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在
们在天平一边放上甲、丙,而另一边刚放上乙,还没有来得及放上丁时,天平就压向了乙一边.
:乙>甲且乙>丙,甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多,即又因乙>甲,所以丁》丙,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在天平的两边,天平是基本平衡的且乙>丙,所以甲<丁,
然后假设丁小于乙则根据甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多的甲大于丙,又甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在天平的两边,天平是基本平衡的所以假设矛盾,所以丁大于乙,甲大于丙,所以丁乙甲丙
由题可知,甲+乙=丙+丁,两边同时加丁,得:甲+乙+丁=丙+丁+丁。由于甲+丁>乙+丙,所以丙+丁+丁=甲+乙+丁>乙+丙+乙,即2丁>2乙,丁>乙。由于甲+乙=丙+丁,可得甲>丙。再由最后一个条件,甲+丙<乙,得出甲<乙,丙<乙。
综上:这四个球中由重到轻的顺序是:丁、乙、甲、丙。...
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由题可知,甲+乙=丙+丁,两边同时加丁,得:甲+乙+丁=丙+丁+丁。由于甲+丁>乙+丙,所以丙+丁+丁=甲+乙+丁>乙+丙+乙,即2丁>2乙,丁>乙。由于甲+乙=丙+丁,可得甲>丙。再由最后一个条件,甲+丙<乙,得出甲<乙,丙<乙。
综上:这四个球中由重到轻的顺序是:丁、乙、甲、丙。
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由甲+丁>乙+丙,并且甲+丙<乙,可以得到丁>丙,明显乙>甲,因为甲+乙=丙+丁,所以甲+丁+丙+丁>乙+丙+甲+乙,所以丁>乙。丁>丙,乙>甲,所以丁+乙>丙+甲,所以有丁+乙+丙+丁>丙+甲+甲+乙,所以丁>乙>甲,因为甲+乙=丙+丁,所以丁是最大的,其次是乙,第三是甲,第四是丙,即丁>乙>甲>丙...
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由甲+丁>乙+丙,并且甲+丙<乙,可以得到丁>丙,明显乙>甲,因为甲+乙=丙+丁,所以甲+丁+丙+丁>乙+丙+甲+乙,所以丁>乙。丁>丙,乙>甲,所以丁+乙>丙+甲,所以有丁+乙+丙+丁>丙+甲+甲+乙,所以丁>乙>甲,因为甲+乙=丙+丁,所以丁是最大的,其次是乙,第三是甲,第四是丙,即丁>乙>甲>丙
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