若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m= ,n=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:26:30
若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m=,n=若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m=,n=若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m=,n=m²+n²+2m-6n+

若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m= ,n=
若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m= ,n=

若m^2+n^2+2m-6n+10=0,则m= ,n=
m²+n²+2m-6n+10=0
(m²+2m+1)+(n²-6n+9)=0
(m+1)²+(n-3)²=0
∴m=-1,n=3
希望对你有帮助!O(∩_∩)O~

1 3

m^2+2m可以将它变成(m+1)^2-1
n^2-6n可以看成(n-3)^2-9
所以整条式子=(m+1)^2-1+(n-3)^2-9+10=0
(m+1)^2+(n-3)^2=0
(m+1)^2=-(n-3)^2
因为(m+1)^2和(n-3)^2一定不是负数,所以-(n-3)^2一定不是正数。
所以只有一种可能,就是两者都是等于0
所以m=-1 n=3

原式=m^2+2m+1+n^2-6n+9=0=(m+1)^2+(n-3)^2=0,因为(m+1)^2和(n-3)^2都大于等于0,所以(m+1)^2和(n-3)^2都等于0,m+1=0,n-3=0,所以m=-1,n=3

m=-1n=3