数学题:1.一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一简便计算,急!说明方法!

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一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一
=3分之1×(1-4分之1)+3分之1×(4分之1-7分之1)+3分之1×(7分之1-10分之1)+3分之1×(10分之1-13分之1)+……+3分之1×(97分之1-100分之1)
=3分之1×(1-4分之1+4分之1-7分之1+7分之1-10分之1+10分之1-13分之1+……+97分之1-100分之1)
=3分之1×(1-100分之1)
=3分之1×100分之99
=100分之33

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