三角形和梯形的面积还可以用什么方法计算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:41:39
三角形和梯形的面积还可以用什么方法计算?
三角形和梯形的面积还可以用什么方法计算?
三角形和梯形的面积还可以用什么方法计算?
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长 h－a边上的高
s－周长的一半 A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高 α－两边夹角
S＝ah＝absinα
菱形
a－边长 α－夹角
D－长对角线长 d－短对角线长
S＝Dd/2＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高 m－中位线长
S＝(a+b)h/2 ＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长 b－弦长
h－矢高 r－半径
α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
圆环
R－外圆半径 r－内圆半径
D－外圆直径 d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴 d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2 V＝a3
长方体
a－长 b－宽 c－高
S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
棱柱
S－底面积 h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积 h－高
V＝Sh/3
棱台
S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积 h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
r－内圆半径 h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径 h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
R－下底半径 h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径 d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径 h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体
D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)