曲面的最小曲率和最大曲率什么意思
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:02:03
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曲面通常按照参数(u,v)进行描述.取其上任意一点,过这一点,可以找到N条曲线,同时在曲面上.不同曲线在这一点的曲率通常是不一样的(除了球面),总是存在这样的两条曲线,他们在这一点的曲率一个是最大的Kmax,一个是最小的Kmin,并且在切平面内,这两个曲率被叫做主曲率(绝对值大的叫最大主曲率,小的叫最小主曲率).取这两条曲线的切矢方向,即为主方向(最大主方向和最小主方向).
球面的最大主曲率与最小主曲率是相同的.自由曲面上一点沿U向或V向的切矢不一定是主方向.
参考文献:梅向明,黄敬之.微分几何[M ] .2 版.北京:高等教育出版社,2002.
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