一个长方体的棱长总和是120厘米,长.宽.高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少?......

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:30:19
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一个长方体的棱长总和是120厘米,长.宽.高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少?......
120/4=30cm
30/(5+4+3)=2.5cm
2.5*5=12.5cm
2.5*4=10cm
2.5*3=7.5cm
12.5*10*7.5=937.5cm^3

4*(长＋宽＋高)＝120
长：宽：高＝5：4：3把高30分成5＋4＋3＝12份，所以长＝12.5宽＝10高＝7.5

长方体有12条棱，四条4条相等。所以4*(长＋宽＋高)＝120
长＋宽＋高＝30又因为长：宽：高＝5：4：3把高30分成5＋4＋3＝12份，所以长＝12.5宽＝10高＝7.5
体积＝12.5*10*7.5=

设长方体宽高为a,b,c.
依题意则有: 4(a+b+c)=120
a:b=5:4
a:c=5:3
联立后得a=12.5
代入原式得到b=10,c=7.5

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