为了使弹簧保持80mm的压缩形变量,需加力4KN.如果要把弹簧再压缩30mm,外力F应做多少功
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:47:46
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已知:X1=80毫米=0.08米,F1=4千牛=4000牛,ΔX=30毫米=0.03米
求:W
由“使弹簧保持80mm的压缩形变量,需加力4KN”可知,弹簧的劲度系数是
K=F1 / X1=4000 / 0.08=5 * 10^4 牛 / 米
当“把弹簧再压缩30mm”时,弹簧压缩的形变量是 X2=X1+ΔX=0.08+0.03=0.11米
这个“再压缩30mm”过程中外力F应做的功设为 W ,则这个功等于题目中对应弹簧在“再压缩30mm”过程中弹性势能的增加量.
即 W=(K* X2^2 / 2)-(K* X1^2 / 2)=K*( X2^2 - X1^2 )/ 2
得 W=5 * 10^4 *(0.11^2-0.08^2)/ 2=142.5 焦耳
注:弹簧的弹性势能 Ep=K * X^2 / 2 ,式中 X 是形变量.
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