数学有关三角形的找规律题如图: (1)在BC边上取一个点与A相连可构造2个新三角形.(2)在BC边上取2个点与A相连可构造5个新三角形.(3)在BC边上取3个点与A相连可构造9个新三角形.(4)在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:11:28
数学有关三角形的找规律题如图:(1)在BC边上取一个点与A相连可构造2个新三角形.(2)在BC边上取2个点与A相连可构造5个新三角形.(3)在BC边上取3个点与A相连可构造9个新三角形.(4)在数学有

数学有关三角形的找规律题如图: (1)在BC边上取一个点与A相连可构造2个新三角形.(2)在BC边上取2个点与A相连可构造5个新三角形.(3)在BC边上取3个点与A相连可构造9个新三角形.(4)在
数学有关三角形的找规律题

如图: (1)在BC边上取一个点与A相连可构造2个新三角形.
(2)在BC边上取2个点与A相连可构造5个新三角形.
(3)在BC边上取3个点与A相连可构造9个新三角形.
(4)在BC上取n个点与A相连可构造(                        )个三角形

数学有关三角形的找规律题如图: (1)在BC边上取一个点与A相连可构造2个新三角形.(2)在BC边上取2个点与A相连可构造5个新三角形.(3)在BC边上取3个点与A相连可构造9个新三角形.(4)在
都错了,楼下(n+1)+(n+1-1)+(n+1-2)+...+[n+1-(n-1)]
=(n+1)+n+(n-1)+...+2
=(1+n)(n+2)/2-1
=(n+3)n/2为正解
你可以试试,N=1,可构造1个,N=2 可构造5个,N=3,可构造9个N=4,可构造14个……
反过来说=2+3+4+……+(n+1)

错了,你说的是构造新三角形,那么就是第一个点构造的新三角形只有一个,以此类推n个点构造n^2 个

2+3+4+…+n

(n+1)(n+2)÷2-1

(n+1)+(n+1-1)+(n+1-2)+...+[n+1-(n-1)]
=(n+1)+n+(n-1)+...+2
=(1+n)(n+2)/2-1
=(n+3)n/2呵呵,我太笨,式子怎么理解不太了 啊,能再具体些吗,十分感谢n个点把BC分成n+1段,每段有一个三角形,n+1段可得n+1个三角形;
相邻的两段又有一个三角形,n+1段可得n个三角形;
。。。...

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(n+1)+(n+1-1)+(n+1-2)+...+[n+1-(n-1)]
=(n+1)+n+(n-1)+...+2
=(1+n)(n+2)/2-1
=(n+3)n/2

收起

初一的可能看不懂了 这个是高中的数列 推理证明