等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?好的话我补100分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:37:01
等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?好的话我补100分
等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?
好的话我补100分
等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?好的话我补100分
既然是等差数列,那么就要看计算公式是什么,你只要推算出了他的公式就可以得知这是第几位的数了,
比如你后面举例的这个3,5,7,9.你可以把他的公式列出,因为他们两个数之间的差是2,那么公式可以列为1+2n,n代表第几位,如果你知道一个数,比方前面的209,你1+2n=209,那么通过计算可以知道n=(209-1)/2=104
就知道209是第104位数了.
后面一题可以列式1+2n=209得出n=104
总数是双数的,可以列式(209+3)*104/2=212*52=11024
等差数列公式 An=A1+(n-1)d,d为公差，A1为第一项，n为自然数。
知等差数列的某项数是k,第一项为k1,公差为d，则其所在项数为(k-k1)/d+1.
等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2
3,,5,7,9，直到209中各项和:
a1=3,d=9-7=7-5=5-3=2,<...
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等差数列公式 An=A1+(n-1)d,d为公差，A1为第一项，n为自然数。
知等差数列的某项数是k,第一项为k1,公差为d，则其所在项数为(k-k1)/d+1.
等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2
3,,5,7,9，直到209中各项和:
a1=3,d=9-7=7-5=5-3=2,
S209=(2*3+(209-1)*2)*209/2=(6+208*2)*209/2=44099
收起
找通项公式，an=2n+1，209是104项，（3+209）*104/2=12024
利用公式 等差数列的通项公式为：an=a1+ (n-1)d 把数代入公式中 就可求出项数n
利用前n项和公式为 Sn=n(a1+ an)/2 题中利用上面的方法可求出n=104 又因为a1=3 an=209
所以Sn=104（3+209）/2=11024