初一 数学 难啊 请详细解答,谢谢! (14 9:58:11)英国数学家摩根在青年时代,有人曾问他：“您今年多大年龄?”摩根想了想说：“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141,你能算出我的年龄
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:17:19
初一 数学 难啊 请详细解答,谢谢! (14 9:58:11)英国数学家摩根在青年时代,有人曾问他：“您今年多大年龄?”摩根想了想说：“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141,你能算出我的年龄
初一 数学 难啊 请详细解答,谢谢! (14 9:58:11)
英国数学家摩根在青年时代,有人曾问他：“您今年多大年龄?”摩根想了想说：“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141,你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗?”你能算出来吗?
初一 数学 难啊 请详细解答,谢谢! (14 9:58:11)英国数学家摩根在青年时代,有人曾问他：“您今年多大年龄?”摩根想了想说：“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141,你能算出我的年龄
141=47*3
a*a-b*b=(a+b)*(a-b)=141
a+b=47
a-b=3
a=25
b=22
所以25岁
25和22
X*X-Y*Y=141
(X+Y)(X-Y)=141
X+Y=141/(X-Y)
答案1：（X-Y）=1,X=71;Y=70不符合摩根在青年时代这个前提
答案2：（X-Y）=3,X=25;Y=23,符合
首先，平方差公式是(a-b)(a+b).所以列式为：(a-b)(a+b)=141.
第二步：把141这个数拆了...通过计算可以发现141=3*47...即（a-b）或（a+b)分别等于3和47.因为摩根是青年时期.所以岁数和弟弟的相减不为47（太大了）.所以相减应为3
最后一步：列式为：a+b=47 a-b=3 联立...
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首先，平方差公式是(a-b)(a+b).所以列式为：(a-b)(a+b)=141.
第二步：把141这个数拆了...通过计算可以发现141=3*47...即（a-b）或（a+b)分别等于3和47.因为摩根是青年时期.所以岁数和弟弟的相减不为47（太大了）.所以相减应为3
最后一步：列式为：a+b=47 a-b=3 联立方程，（一式加二式）就可得a=25.b=22.即摩根为25岁，弟弟为22岁....
收起
楼上解法不够完备
正解如下：
X²－Y²＝141
（X－Y）（X＋Y）＝141
且XY为整数，141＝3×47＝1×141
可知｛X－Y＝3 X＋Y＝47｝或者｛X－Y＝1 X＋Y＝141｝
则X＝25 Y＝22或者X＝71 Y＝70
又∵题中说“摩根在青年时代”，排除X＝71 Y＝70
∴X＝25 Y＝22...
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楼上解法不够完备
正解如下：
X²－Y²＝141
（X－Y）（X＋Y）＝141
且XY为整数，141＝3×47＝1×141
可知｛X－Y＝3 X＋Y＝47｝或者｛X－Y＝1 X＋Y＝141｝
则X＝25 Y＝22或者X＝71 Y＝70
又∵题中说“摩根在青年时代”，排除X＝71 Y＝70
∴X＝25 Y＝22
收起
摩根71，弟弟70;或摩根25，弟弟22
设摩根为x岁，弟弟为y岁，则
x^2-y^2=141
(x-y)(x+y)=141
则①x-y=1
x+y=141
x=71 y=70
②x-y=3
x+y=47
x=25 y=22
设摩根的年龄为x岁,他弟弟的年龄为y岁 则
由题意得
x2 – y2＝ 141
原式可变为
(x+y)(x－y)＝141
141＝3×47
可列二元一次方程
{ x+y＝47
x－y＝3
接下来自己解把
大的岁数是摩根的
小的是他弟弟的