1.某市为缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为使工程能提前3个月完成,须将原定工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?2.甲队单独做一项工程刚好如期
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:45:53
1.某市为缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为使工程能提前3个月完成,须将原定工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?2.甲队单独做一项工程刚好如期
1.某市为缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为使工程能提前3个月完成,须将原定工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?
2.甲队单独做一项工程刚好如期完成,已队单独完成这项工程要比预期多用3天,若甲、已两个队合作2天,余下的工程有已队单独做也正好如期完成,则规定的工期是多少天?
1.某市为缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为使工程能提前3个月完成,须将原定工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?2.甲队单独做一项工程刚好如期
1、设原计划x个月完成
每个月完成整个工程的1/x(实际上就是原来的效率)
现在提高了效率,每个月完成整个工程的1/（x-3)
1/(x-3)=12%+1/x
x^2-3x-25=0
x=6.72个月
怎么觉得有点别扭
2、
设规定工期x天
则甲队的工作效率1/x
乙队的工作效率1/(x+3)
甲乙合作2天,共完成整个工程的：2*[1/x+1/(x+3)]
剩余：1-2*[1/x+1/(x+3)]
此时,有：{1-2*[1/x+1/(x+3)]}*(x+3)=x-2
x^2-x-6=x^2-2x
x=6
规定的日期是6天
1、设原来X个月完成，工程量为S，依题意，
每个月做的量a=S/X，
即 S/a=X
后来每个月做：a（1+12%）=S/(X-3)，
得S/a=1.12（X-3）
两个等式相减得： 1.12（X-3）=X
...
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1、设原来X个月完成，工程量为S，依题意，
每个月做的量a=S/X，
即 S/a=X
后来每个月做：a（1+12%）=S/(X-3)，
得S/a=1.12（X-3）
两个等式相减得： 1.12（X-3）=X
X=28（个月）
2、设工期T天，工程总量为S，甲的工作效率为X每天，依题意：
乙队单独完成这项工程要比预期X天多用3天，
而乙队用X天，加上甲队用2天，刚好也如期完成，
也就是说甲队2天做了乙队需要3天才能做完的工作，
所以乙队的工作效率为 2/3X,
甲效率X1=S/T
乙效率X2=S/(T-3)
所以2/3 *S/T= S/(T-3)
得到T=6(天)
收起
1、
设原计划 x 个月完成 , 则每月完成1/x ，
提高效率后每月完成1/(x-3) ，
依题意得:
(1/x)(1+12%)=1/(x-3) ，
解得： x=28 ，
∴ 原计划完成这项工程用28个月 。
2、
设规定的工期是 x 天 ，
则甲队每天完成1/x ，
...
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1、
设原计划 x 个月完成 , 则每月完成1/x ，
提高效率后每月完成1/(x-3) ，
依题意得:
(1/x)(1+12%)=1/(x-3) ，
解得： x=28 ，
∴ 原计划完成这项工程用28个月 。
2、
设规定的工期是 x 天 ，
则甲队每天完成1/x ，
乙队每天完成1/(x+3) ，
依题意得:
(1/x)*2+[1/(x+3)]*x=1 ,
2/x + x/(x+3)=1 ,
解得： x=6 ,
∴ 规定的工期是 6 天 。
收起
55
既然工作效率提高12%，工程就能提前3个月完成，那这3个月的提前量就是12%的原先工作量设原先工作量为a个月，则12%a=3，a=25