高中化学计算

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专题19 化学计算常用方法和技巧
【专题目标】
1． 掌握化学计算中的常用方法和技巧.
2． 强化基本计算技能,提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力.
【经典题型】
题型一：差量法的应用
【例1】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后,恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时,测得气体体积为70毫升,求此烃的分子式.
【点拨】原混和气体总体积为90毫升,反应后为70毫升,体积减少了20毫升.剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气,下面可以利用差量法进行有关计算.
CxHy + （x+ ）O2 xCO2 + H2O 体积减少
1 1+
10 20
计算可得y=4 ,烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【规律总结】
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式,找出所谓“理论差量”,这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差,也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等.该法适用于解答混合物间的反应,且反应前后存在上述差量的反应体系.
【巩固】
1、现有KCl、KBr的混合物3.87g,将混合物全部溶解于水,并加入过量的AgNO3溶液,充分反应后产生6.63g沉淀物,则原混合物中钾元素的质量分数为
A.0.241 B.0.259 C.0.403 D.0.487
题型二：守恒法的应用
【例2】Cu、Cu2O和CuO组成的混合物,加入100Ml0.6mol/LHNO3溶液恰好使混合物溶解,同时收集到224mLNO气体（标准状况）.求：
（1） 写出Cu2O跟稀硝酸反应的离子方程式.
（2） 产物中硝酸铜的物质的量.
（3） 如混合物中含0.01moLCu,则其中Cu2O、CuO的物质的量分别为多少?
（4） 如混合物中Cu的物质的量为X,求其中Cu2O、CuO的物质的量及X的取值范围.
【点拨】本题为混合物的计算,若建立方程组求解,则解题过程较为繁琐.若抓住反应的始态和终态利用守恒关系进行求解,则可达到化繁为简的目的.
（1） 利用电子守恒进行配平.3Cu2O+14HNO3==6Cu(NO3)2 + 2NO↑+7H2O
（2） 利用N原子守恒.n（HNO3）== 0.06mol,n（NO）== 0.01mol,
则n（Cu(NO3)2）==（0.06-0.01）/2=0.025mol
（3） 本题混合物中虽含有Cu、Cu2O和CuO三种物质,但参加氧化还原反应的只有 Cu、Cu2O,所以利用电子守恒可直接求解.
转移电子总数：n（e-）= n（NO）×3==0.03mol
Cu提供电子数：0.01×2=0.02mol
Cu2O提供电子数：0.03-0.02=0.01mol n（Cu2O）=0.01/2=0.005mol
n（CuO）=0.0025-0.01-0.005×2=0.005mol
（4） 根据（3）解法可得n（Cu2O）=0.015-Xmol n（CuO）=X-0.005mol.根据电子守恒进行极端假设：若电子全由Cu提供则n（Cu）=0.015mol；若电子全由Cu2O提供则n（Cu2O）=0.015mol,则n（Cu2+）==0.03mol大于了0.025mol,说明n（Cu）不等于0,另根据n（CuO）=X-0.005mol要大于0可得n（Cu）>0.005mol.所以0.005mol < n（Cu）<0.015mol.
【规律总结】
化学反应的实质是原子间重新组合,依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象,如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等,利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法.质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变,在配制或稀释溶液的过程中,溶质的质量不变.元素守恒即反应前后各元素种类不变,各元素原子个数不变,其物质的量、质量也不变.电荷守恒即对任一电中性的体系,如化合物、混和物、溶液等,电荷的代数和为零,即正电荷总数和负电荷总数相等.电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时,氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数,无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此.
【巩固】
2、碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸,转化为氯化铜.在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜.溶解28.4g上述混合物,消耗1mol/L盐酸500mL.燃烧等质量的上述混合物,得到氧化铜的质量是
A.35g B.30 g C.20 g D.15 g
题型三：关系式法的应用
【例3】为了预防碘缺乏病,国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾.为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐,某同学取食盐样品428克,设法溶解出其中全部的碘酸钾.将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液,溶液呈蓝色,再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定,用去18.00mL时蓝色刚好褪去.试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品.有关反应如下：
IO3－＋5I－＋6 H＋→3I2＋3H2O
I2＋2S2O32－→2I－＋S4O62－
【点拨】本题为多步反应的计算,可根据反应方程式直接建立IO3－和S2O32－的关系式进行求解.
6S2O32－ ------- IO3－
6mol 1mol
0.030mol/L×18.00mL×10-3 n
n（I2）==0.09×10-3mol
每千克食盐中含KIO3：

∴该加碘食盐是合格的
【规律总结】
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时,往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程.对于多步反应体系,依据若干化学反应方程式,找出起始物质与最终物质的量的关系,并据此列比例式进行计算求解方法,称为“关系式”法.利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤,避免计算错误,并能迅速准确地获得结果.用关系式解题的关键是建立关系式,建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式,2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式,3、利用方程式的加合建立关系式.
【巩固】
3、已知脊椎动物的骨骼中含有磷.以下是测定动物骨灰中磷元素含量的实验方法.称取某动物骨灰样品0.103 g,用硝酸处理,使磷转化成磷酸根.再加入某试剂,使磷酸根又转化成沉淀.沉淀经灼烧后得到组成为P2Mo24O77的固体（其式量以3.60 ×103计）0.504 g.试由上述数据计算该骨灰样品中磷的质量分数.（磷的相对原子质量以31.0 计.）
题型四：平均值法的应用
【例4】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克,与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升,则混和物中一定含有的金属是
A.锌 B.铁 C.铝 D.镁
【点拨】本题利用平均摩尔电子质量求解,据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol.四种金属的摩尔电子质量分别为：Zn：32.5g/mol、Fe：28g/mol、Al：9g/mol、Mg：12g/mol,其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol,故答案为C.
【规律总结】
所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法.它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr,一定介于两者之间.所以,只要求出平均值Mr,就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围,再结合题给条件即可迅速求出正确答案.常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等.
【巩固】
4、由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应,产生CO20.1mol,则此样品中可能含有的杂质是
A.KHCO3和MgCO3 B.MgCO3和SiO2
C.K2CO3和SiO2 D.无法计算
题型五：极端假设法的应用
【例5】将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应,生成H2 2.8 L（标准状况）,原混合物的质量可能是
A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g
【点拨】本题给出的数据不足,故不能求出每一种金属的质量只能确定取值范围.三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌,质量最小的为铝.故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g,假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g,金属实际质量应在2.25g ~~8.125g之间.故答案为B、C.
【规律总结】
“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法,一般解答有关混合物计算时采用,可分别假设原混合物是某一纯净物,进行计算,确定最大值、最小值,再进行分析、讨论、得出结论.
【巩固】
5、0.03mol铜完全溶于硝酸,产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol.该混合气体的平均相对分子质量可能是
A．30 B．46 C．50 D．66
题型六：讨论法的应用
【例6】向300mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体,充分反应后,在减压低温下蒸发溶液,得到白色固体.请回答下列问题：
（1）由于CO2通入量不同,所得到的白色固体的组成也不同,试推断有几种可能的组成,并分别列出.
（2）若通入CO2气体为2.24L（标准状况下）,得到11.9g的白色团体.请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的,其质量各为多少?所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少
【点拨】（1）由于CO2和KOH反应时物质的量之比不同则产物不同,故可根据CO2和KOH反应时物质的量之比对产物进行讨论.由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3可知n（CO2）/n（KOH）=1/2时产物为K2CO3,n（CO2）/n（KOH）=1时产物为KHCO3,所以n（CO2）/n（KOH）<1/2时,KOH 过量则产物为K2CO3＋KOH ； 1/2< n（CO2）/n（KOH）<1时,对于①反应来说二氧化碳过量而对于②反应来说二氧化碳量不足,所以产物为K2CO3＋KHCO3 ；n（CO2）/n（KOH）>1时,二氧化碳过量,则固体产物为KHCO3.答案为：①K2CO3＋KOH ②K2CO3 ③K2CO3＋KHCO3 ④KHCO3
（2）由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
22.4L(标态) 138g 22.4L(标态) 100g
2.24L(标态) 13.8g 2.24L(标态) 10.0g
∵ 13.8g＞11.9g＞10.0g
∴ 得到的白色固体是 K2CO3和KHCO3的混合物.
设白色固体中 K2CO3 x mol,KHCO3 y mol,即
①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
x mol 2x mol x mol y mol y mol y mol
x mol＋y mol＝2.24L/22.4mol•L—1＝0.100 mol （CO2）
138g•mol—1 × x mol 100 g•mol—1 × y mol＝11.9g （白色固体）
解此方程组,得
x＝0.0500mol （K2CO3）
y＝0.0500mol （KHCO3）
∴ 白色固体中 ,K2CO3 质量为 138g•mol—1 × 0.0500mol＝6.90g
KHCO3质量为 100 g•mol—1 ×0.0500mol＝5.00g
消耗 KOH 物质的量为
2x mol＋y mol＝2×0.0500mol＋0.0500mol＝0.150mol
∴所用 KOH 溶液物质的量浓度为
0.150mol/0.300L ＝ 0.500 mol•L—1
【规律总结】
有一类化学计算题,由于某一条件的不确定,结果可能是两个或两个以上,也可能在某个范围内取值,这类题需要用讨论的方法求解.常见的类型：1、讨论反应发生的程度；2、讨论反应物是否过量；3、讨论反应物或生成物的组成范围；4、讨论不定方程的解.
【巩固】
6、常温下盛有10ml NO2和10 ml NO 组成的混合气体的大试管倒立于水中,当向其中缓缓通入O2一段时间后,试管内残留有2mL气体,则通入O2的体积可能为多少升?
【随堂作业】
一、选择题（每题有1~2个答案）
1．密度为1.45g/cm3的硫酸溶液中,逐滴加入BaCl2溶液,直到沉淀完全为止,已知沉淀的质量与原硫酸溶液相等,则原硫酸溶液的浓度为
A.29.6% B.42.1% C.14.8mol/L D.6.22mol/L
2．在MgCl2、KCl、K2SO4三种盐的混合溶液中,若K+、Cl-各为1.5mol,Mg2+为0.5mol,则SO42-的物质的量为
A.0.1mol B.0.5mol C.0.15mol D.0.25mol
3．将3.20gCu跟30.0mL10.0mol/L的硝酸反应,产物只有NO和NO2.若反应后溶液中有a mol H+,则此时溶液中含有NO3-离子的物质的量为
A.a/2 mol B.2a mol C.0.1a mol D.(a+0.1) mol
4．在一定条件下,合成氨反应达到平衡后,混合气体中氨气的体积分数为0.25.若反应前后条件不变,则反应后缩小的气体体积与原反应物的体积比值是
A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2
5．3g镁、铝合金与100mL稀硫酸恰好完全反应,将反应后所得溶液蒸干,得到无水硫酸盐17.4g,则原硫酸溶液的物质的量浓度为
A.1 mol/L B.1.5 mol/L C.2mol/L D.2.5mol/L
6．在碳酸钾中含有纯碱、硝酸钾、硝酸钡中的杂质一种或两种.将7.8g试样溶于水、得到澄清溶液,再加入过量的CaCl2溶液得到沉淀5.0g,对原样品中的杂质的判断正确的是
A. 一定没有Na2CO3和Ba(NO3)2 B. 一定有Na2CO3而没有Ba(NO3)2
C. 没有Ba(NO3)2但有KNO3,可能还有Na2CO3
D. 没有Na2CO3 但有Ba(NO3)2和KNO3
7．1摩CO与2摩H2O(气)在一定条件下发生可逆反应:CO+H2O(气) CO2+H2,反应达到平衡时生成0.6摩CO2.若在相同条件下将H2O(气)由2摩改为4摩,反应达到平衡时生成的CO2的物质的量为
A.0.3mol B.0.6mol C.0.9mol D.1.2mol
8．质量为25.6g的KOH和KHCO3混合物在250oC的密闭容器中充分煅烧后排出气体,冷却,残留固体20.7g,原混合物中KOH和KHCO3的物质的量关系正确的是
A.大于 B.小于 C.等于 D.任意比
9．有一氧化铁样品,用5mol/L的盐酸140mL恰好完全溶解,所得溶液还能吸收标准状况下0.56L氯气,亚铁离子全部转变为铁离子,则该氧化物可能的化学式为
A.Fe2O3 B. Fe3O4 C.Fe4 ¬O5 D.Fe5O7
10．合成氨过程中将N2和H2按1:3体积比混合后通过合成塔.若合成塔排出的混合气体中NH3占12%,则N2所占的体积分数应为(气体在同温同压条件测得)
A.12% B.6% C.22% D.44%
二、计算题
11、氢气和氧气的混合气体为120℃和一定压强下物质的量为amol,点燃后发生反应,待气体恢复到原来的温度和压强时,测得气体的物质的量为bmol,求原昆合气体中氢气和氧气的物质的量各是多少?
12、工业上利用氨催化氧化法可制取硝酸,加入脱水剂后制得较高浓度的硝酸.现以17吨氨作为原料,假设NH3全部转化为HNO3.
（1） 写出NH3完全转化为HNO3的总化学反应方程式
（2） 生产过程中需加水吸收,如果加入脱水剂后脱去水的量相等,则所得硝酸溶液的质量分数为多少?
（3） 如果生产中同时制得50%的硝酸m1吨和90%的硝酸m2吨（脱去的水可循环使用,制得教低浓度的稀硝酸）,若共加入27吨水,则m1与m2的质量比为多少?
13、现有等物质的量的NaHCO3、KHCO3的混合物a g与100mL盐酸反应.题中涉及的气体体积均以标准状况计,填空时可以用带字母的公式表示.
（1）该混合物中NaHCO3与KHCO3的质量比为 .
（2）如碳酸氢盐与盐酸恰好完全反应,则盐酸的物质的量浓度为 mol•L-1.
（3）如果盐酸过量,生成CO2的体积为 L.
（4）如果反应后碳酸氢盐有剩余,盐酸不足量,要计算生成CO2的体积,还需要知道
.
（5）若NaHCO3和KHCO3不是以等物质的量混合,则a g固体混合物与足量的盐酸完全反应时生成CO2的体积范围是 .
14、标准状况下1.68L无色可燃气体在足量氧气完全燃烧.若产物通入足量澄清石灰水,得到的白色沉淀质量为15.0g,若用足量碱石灰吸收燃烧产物,增重9.3g.
（1）计算燃烧产物中水的质量.
（2）若原气体是单一气体,通过计算推断它的分子式.
（3）若原气体是两种等物质的量的气体的混合物,其中一种是烃,请写出它们的分子式.（只要求写出一组）
15、接触法制硫酸排放的尾气中含少量的SO2,为防止污染大气,在排放前设法进行综合利用.
（1）某硫酸厂每天排放的10000m3尾气0.2%（体积分数）的SO2,问用NaOH溶液、石灰及O2处理后,假设硫元素不损失,理论上可得到多少千克石膏（CaSO4•2H2O）?
（2）如果将一定体积的尾气通入100mL2mol•L-1的NaOH溶液中使其完全反应,经测定所得溶液含16.7g溶质.试分析该溶液的成分,并计算确定各成分的物质的量.
（3）工厂在尾气处理制石膏的过程中,中间产物是NaHSO3.调节尾气排放的流量,以取得SO2与NaOH间物质的量的最佳比值,从而提高亚硫酸氢钠的产量.现设nSO2、nNaOH、nNaHSO3分别表示SO2、NaOH和NaHSO3的物质的量,且 =x,试写出x在不同的取值范围时,n（NaHSO3）的值或NaHSO3与nSO2、nNaOH间的关系式.
X N（NaHSO3）



参考答案
巩固：1、C 2、C 3、8.42% 4、B 5、BC 6、8.5ml,12ml
随堂作业: 1、BD 2、B 3、D 4、A 5、B 6、C 7、C 8、B 9、D 10、C
11、 （1）当完全反应时,nH2为2（a-b）mol,nO2为（a-b）mol；
（2）当H2有剩余时,nH2为bmol,nO2为 （a-b）mol；
（3）当O2有剩余时,nH2为2（a-b）mol,nO2为（2b-a）mol.]
12、（1）NH3+2O2=HNO3+H2O
（2）NH3 + 2O2 == HNO3 + H2O (3) 0.5m1+(1-0.9)m2=27+18
17吨 63吨 18吨 0.5m1+0.9m2=63
63吨/(63吨+18吨)×100%=77.8% m1/m2=19/5
13、（1）84∶100 （2）5a/46 （3）22.4a/92或5.6a/23 （4）盐酸的物质的量浓度
（5）(22.4/100)a -- (22.4/84)a
14、（1）2.7g （2）C2H4 （3）C4H6和H2或C3H8和CO,C3H6和CH2O等
15、解（1）153.6kg （2）NaHSO3 0.1mol Na2SO3 0.05mol （3）
X nNaHSO3
X≤
O
nNaHSO3=2nSO2-nNaOH
X≥1 nNaHSO3=nNaOH