鸡兔同笼问题头20个,脚60只不用解决,如果用假设法的话,设为全部为鸡或者全部为兔,计算过程有什么不一样吗?把全部为鸡或者全部为兔的计算过程写出来（就是算鸡兔各多少只的过程）,并说
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:51:53
鸡兔同笼问题头20个,脚60只不用解决,如果用假设法的话,设为全部为鸡或者全部为兔,计算过程有什么不一样吗?把全部为鸡或者全部为兔的计算过程写出来（就是算鸡兔各多少只的过程）,并说
鸡兔同笼问题
头20个,脚60只
不用解决,如果用假设法的话,设为全部为鸡或者全部为兔,计算过程有什么不一样吗?
把全部为鸡或者全部为兔的计算过程写出来（就是算鸡兔各多少只的过程）,并说明有什么区别.
鸡兔同笼问题头20个,脚60只不用解决,如果用假设法的话,设为全部为鸡或者全部为兔,计算过程有什么不一样吗?把全部为鸡或者全部为兔的计算过程写出来（就是算鸡兔各多少只的过程）,并说
鸡2只脚,兔4只脚.
假设这20只都是鸡,那么有脚：20x2=40只,
相差：60-40=20只脚,每只鸡和每只兔相差：4-2=2只脚
相差20脚,那么有兔：20÷2=10（只）
有鸡：20-10=10（只）
同理：
假设假设这20只都是兔,那么有脚：20x4=80只,
相差：60-40=20只脚,每只鸡和每只兔相差：4-2=2只脚
相差20脚,那么有鸡：20÷2=10（只）
有兔：20-10=10（只）
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 兔：24÷（4-...
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鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 兔：24÷（4-2）＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 设方程： 设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。 我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。 现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。 我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。 我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
收起
全部是兔：20×4＝80
80－60＝20
鸡：20÷2＝10
兔：20－10＝10
当然不一样，如果设全部为鸡算式则为20×2=60-4x,答案为10只鸡，如果设全部为兔算式则为20×4=60+2x,答案为10只兔。概念不同。