已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 22:39:11
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已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?

 已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?
f(1)=1*f(1-1)=f(0)=1
f(2)=2*f(2-1)=2f(1)=2
f(3)=3*f(3-1)=3f(2)=6
f(4)=4*f(4-1)=4f(3)=24

f(1)=1*f(0)=1;
f(2)=2*f(1)=2;
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24

f(n)=n!
f(4)=24

24

f(n)=n!
f(4)=24

解法一:
f(1)=1×f(1-1)=f(0)=1
f(2)=2×f(2-1)=2×f(1)=2
f(3)=3×f(3-1)=3×f(2)=6
f(4)=4×f(4-1)=4×f(3)=24
解法二:
因为f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+)
所以f(n + 1)=(n + 1)f(n)= (n + 1)×n×f(n - 1)=...

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解法一:
f(1)=1×f(1-1)=f(0)=1
f(2)=2×f(2-1)=2×f(1)=2
f(3)=3×f(3-1)=3×f(2)=6
f(4)=4×f(4-1)=4×f(3)=24
解法二:
因为f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+)
所以f(n + 1)=(n + 1)f(n)= (n + 1)×n×f(n - 1)=(n+1)× n × (n - 1) ×f(n -2)=……
所以:f(n)=n!
所以:f(4)=4×3×2×1=24

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