如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?（务必写出解析.麻烦写详细点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:23:00
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?（务必写出解析.麻烦写详细点.
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?（务必写出解析.麻烦写详细点.
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?（务必写出解析.麻烦写详细点.
连接DE、CE,则∠2=θ,∠5=∠6=2θ,
∵∠6是△BDE的外角,
∴∠6=∠2+∠ABC=2θ,
∵∠5+∠6+∠1=180°,
∴4θ+∠1=180°①,
在△ACE中,
∵AE=CE,
∴∠3=∠CAE=63°,
∴∠4=180°-∠3-∠CAE=180°-63°-63°=54°,
∵∠4+∠1+∠2=180°,即54°+∠1+θ=180°②,
①②联立得,θ=18°．
∴∠B=18°．
由题意得AE=CE=DE=DB
则角ACE=角A=63度
角ECD=角EDC=2倍角B
则3倍角B+63+63=180、角B=18度
C，D,B在一条直线上么，A,E,B在一条直线上么
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=？
∠B=18º；解析如下：
∵EA=EC=ED=DB，∴∠A=∠ACE，∠ECD=∠EDC=2∠B；
在△ABC中，∠A+∠C+∠B=∠A+(∠ACE+∠ECD)+∠B=∠A+(∠ACE+∠EDC)+∠B
=∠A+(∠A+2∠B)+∠B=2∠A+3∠B=12...
全部展开
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=？
∠B=18º；解析如下：
∵EA=EC=ED=DB，∴∠A=∠ACE，∠ECD=∠EDC=2∠B；
在△ABC中，∠A+∠C+∠B=∠A+(∠ACE+∠ECD)+∠B=∠A+(∠ACE+∠EDC)+∠B
=∠A+(∠A+2∠B)+∠B=2∠A+3∠B=126°+3∠B=180°；
∴∠B=(180°-126°)/3=54°/3=18°.
收起