一根长L的细玻璃管,开口向上竖直放置,内有长h的水银柱,上端与管口一致大气压强为P,若将其缓慢转过180°,使管口朝下,而管内水银能全部流出的条件是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:52:01
一根长L的细玻璃管,开口向上竖直放置,内有长h的水银柱,上端与管口一致大气压强为P,若将其缓慢转过180°,使管口朝下,而管内水银能全部流出的条件是（ ）
一根长L的细玻璃管,开口向上竖直放置,内有长h的水银柱,上端与管口一致
大气压强为P,若将其缓慢转过180°,使管口朝下,而管内水银能全部流出的条件是（ ）
一根长L的细玻璃管,开口向上竖直放置,内有长h的水银柱,上端与管口一致大气压强为P,若将其缓慢转过180°,使管口朝下,而管内水银能全部流出的条件是（ ）
答案为：ρg(L-h)>=P ,ρ为水银密度.
克拉伯龙方程式 PV=nRT 本题中温度不变,所以对于管中的空气而言 p1*v1=p2*v2
开始时,G1水银+P*s=p1*s
倒过来时,设某一时刻试管中的空气柱高为x,要保证里面空气的压力加水银重力大于大气压力,水银才能继续下落.
G2水银+p2*s>p*s
可以得到一个关于x的方程（不好解）
ρgx^2+(P-ρgL)x-(ρgh+P)*(L-h)0,当x=0时,y小于0,所以图像在y轴右边有一段在x轴下方,只要保证当x=L时,y
P+pgh=P1,P1是管内气体压强
倒过来，若要流出，管内气体压强P2（有变化）大于等于P
根据PV=nRT，其余条件不变，压强P与体积V成反比，V与管长成正比
P2=P1(L-h)/L
因此P2=P1(L-h)/L>P
(P+pgh)*(L-h)/L>P
初始管压P1，后P2玻马定律,P1(L-h)=P2L，而且P1=ρgh+P（上端与管口一致），若使管内水银能全部流出的条件，恰有P2+ρgh=P,联立，可得初始管压P1＞2LP/h或2LP＞ρgh^2+Ph
条件就是当管内密闭的气体体积增大到管的体积后，压强大于等于大气压强，否则水银不能全部流出
∴设开始时管内气压为P1,当体积增大到与管相同时为P2，根据理想气体方程，P1(L-h)=P2L
所以P2=P1(L-h)/L≥P
又∵P1=P+h，带入，即可解出答案
(P0+pgh)/(L-h)=P0/L
其中，P0是大气压强
p是水银的密度