相距为L的点电荷A,B带电量分别为+4Q和-Q．今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态则C的电量和放置的位置是：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:13:32
相距为L的点电荷A,B带电量分别为+4Q和-Q．今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态则C的电量和放置的位置是：
相距为L的点电荷A,B带电量分别为+4Q和-Q．今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态
则C的电量和放置的位置是： 
相距为L的点电荷A,B带电量分别为+4Q和-Q．今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态则C的电量和放置的位置是：
设A距C为d,B距C为r
Fab=kQaQb/l^2
Fac=kQaQc/d^2
Fbc=kQbQc/r^2
（1）A平衡：则有Fab=Fac, kQaQb/l^2=kQaQc/d^2 , d^2-Qcl^2=0
（2）B平衡：则有Fab=Fbc, kQaQb/l^2=kQbQc/r^2, 4r^2-Qcl^2=0
由,（1）、(2) 可得4r^2-d^2=0 求出,r=d/2
三电荷都处于平衡,则三电荷处在一条直线上,则d=l+r
带入上式,可得r=l
将r=l 代入（2）得Qc=Qa,
所以,C的电荷量为+4Q, 距离B 为l
为了使两个电荷都处在平衡状态，则 C 电荷必须在 AB 所在直线的延长线上。
由于 A 的电量为 +4Q，则 C 电荷不能等于 -Q 放在 A 的左侧。虽然 A电荷受力是平衡的，但 B 和 C 之间的排斥力都小于 A 的吸引力。
所以，C 的电量为 +4Q，放在 B 的右侧，与 A 电荷关于 B 点对称。
此时 AB 之间和 BC 之间电荷的吸引力都为：= k(...
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为了使两个电荷都处在平衡状态，则 C 电荷必须在 AB 所在直线的延长线上。
由于 A 的电量为 +4Q，则 C 电荷不能等于 -Q 放在 A 的左侧。虽然 A电荷受力是平衡的，但 B 和 C 之间的排斥力都小于 A 的吸引力。
所以，C 的电量为 +4Q，放在 B 的右侧，与 A 电荷关于 B 点对称。
此时 AB 之间和 BC 之间电荷的吸引力都为：= k(4Q)Q/L^2 = 4k(Q/L)^2
AC 之间的排斥力为：= k(4Q)(4Q)/(2L)^2 = 4k(Q/L)^2
即 A、C每个电荷受到的吸引力和排斥力大小相等，方向相反。所以都处于平衡状态。
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