足球的结构是怎么样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:21:49
足球的结构是怎么样的?足球的结构是怎么样的?足球的结构是怎么样的?12个五边形,20个六边形.根据是欧拉定理.对于凸的几何体,有V+F-L=2.其中V表示顶点数,F表示面数,L表示棱数.显然,本例中顶
足球的结构是怎么样的?
足球的结构是怎么样的?
足球的结构是怎么样的?
12个五边形,20个六边形.
根据是欧拉定理.
对于凸的几何体,有V+F-L=2.
其中V表示顶点数,F表示面数,L表示棱数.
显然,本例中顶点数V=60.
设结构有x个五边形,y个六边形.
则总的面数为x+y.
每个五边形有5条棱边,每个六边形有6条棱边.而每条棱边在几何体中是由两个面公共的.
故总的棱数为(5x+6y)/2.
另外,
每个五边形有5个顶点,每个六边形有6个顶点.而每个顶点在几何体中是由三个面公共的.
故总的顶点数为(5x+6y)/3.
代入总的方程有
[(5x+6y)/3]+(x+y)-[(5x+6y)/2]=2
(5x+6y)/3=60
解得x=12,y=20.
即有12个五边形,20个六边形.