流体力学——如何定性分析圆管内紊流(湍流)的速度分布,最好少用公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:38:22
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个人拙见:在圆管中,由于紊流脉动性,在靠近管轴心的大部分区域由于剧烈的能量交换速度分布趋于均匀,在此区域,紊流附加切应力占主导,粘性摩擦切应力可忽略.在贴近管壁处,脉动几乎消失,粘性切应力使得流速急剧下降,且速度阶梯较大,这层速度梯度大的薄层是黏性底层,处在两区域之间的区域是过渡区.说以综合说,流速的分布类似一个圆柱顶部那圈棱角被圆滑打磨一般,速度从贴壁的0快速增加到轴心速度,其中轴心大部分区域是等速的

怎么样定性说呀?说水管内有些地方水流密度大一点,有些地方水流有转弯,遇到水管转弯,水流会对水管壁有巨大冲力……等等,这样地说行吗?
速度分布,怕是说不清吧。各个水管肯定不大一样,甚至很不同。
我是感觉不好说,也许是我不懂吧,不知道答案吧。...

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怎么样定性说呀?说水管内有些地方水流密度大一点,有些地方水流有转弯,遇到水管转弯,水流会对水管壁有巨大冲力……等等,这样地说行吗?
速度分布,怕是说不清吧。各个水管肯定不大一样,甚至很不同。
我是感觉不好说,也许是我不懂吧,不知道答案吧。

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1.首先任何的流体问题都被Navier-stokes方程所概括,如果你要从数学的手法进行解析,可以将N-S方程摆出来,x,y,z三个方向的。对于不复杂,然后可以假设圆管内是均一稳定的流场(uniform and steady flow),并且将流畅简化成二维的,这样可以消去很多项,最后将N-S方程简化为一个简单的2阶方程,积分以后可得速度分布是一个对称轴即为圆管轴线的抛物线的分布。用物理观念去解释就是,雷诺数较小的层流,粘滞力影响较大,由于流速慢,因此影响的深度较大,最终形成稳定的抛物型(实质是动量交换慢一点)。

2.对于湍流问题,由于流场的波动比较剧烈,前人对湍流作平均处理,即将N-S方程做平均处理,u=u(平均)+u'(波动量),方程简化后,会发现在粘滞力的部分多了一项雷诺应力,正是这种力使得流体之间具有相互的剪应力,使得流体形成漩涡,从而将圆管中心告诉的动量迅速向管壁补充,从而使管壁处的动量得到一定补充,最终导致湍流管壁处的速度梯度较层流小,最后的速度分布类似于一个梯形(只是像梯形,圆管中心高速区的速度较均衡)。从物理观念上说,由于雷诺数大,流体的粘性力相对于惯性力产生的影响较小,粘性力导致的速度梯度没有层流大。通俗的说,流速大,粘性力还没来得及作用,圆管中心附近的流体就被惯性往前带,所以就导致最后速度的类梯形状的分布。希望对你有所帮助。另外,流体的流动实质是一个动量交换的过程,粘滞力只是对其会产生宏观和微观的影响。

 

 

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