一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:14:39
一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数

一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数
一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数

一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数
边数为2n的多边形内所有对角线条数为2n(2n-3)/2=2n²-3n
边数为n的多边形内所有对角线条数为n(n-3)/2
由题意得2n²-3n=6n(n-3)/2
解得n=6;2n=12
即这两个多边形的边数为12,6.

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