已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:02:23
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性另外

已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明

已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明
f(x)=x^2—2│x│
f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2—2│x│=f(x)
f(-x)=f(x)
所以是偶函数
另0

(1)偶函数
f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2—2│x│=f(x)
(2)x属于(0,1)
f(x)=x^2-2x
对称轴为x=1
所以单调递减
如果你们老师不认可这种简单的证明方法,那就用定义法来证