设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:13:40
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设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]

设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
记Z=min(X,Y)],X分布函数F1(x),Y分布函数F2(y),F1=F2
Z分布函数F(z)=P[Zz]=1-P[min(X,Y)>z]=1=P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2
在两边求导,求出Z的密度函数,然后E(min(x,y))就可以求出了》

设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,YP{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1} ∵随机变量