概率论与数理统计题设随机变量X与Y具有概率密度：试求：D(x),D(Y)与d(3x-2y)八、（13分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 23:42:54
概率论与数理统计题设随机变量X与Y具有概率密度：试求：D(x),D(Y)与d(3x-2y)八、（13分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为
概率论与数理统计题
设随机变量X与Y具有概率密度：
试求：D(x),D(Y)与d(3x-2y)
八、（13分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：
999 993 1001 1005 989
1000 1003 1000 1001 1003
试求未知参数 ,及 的置信度为0.95的置信区间.
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概率论与数理统计题设随机变量X与Y具有概率密度：试求：D(x),D(Y)与d(3x-2y)八、（13分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为
1.设X与Y概率密度为f(x),f(y)
EX是 xf(x)的积分
EX^2是x^2f(x)的积分
DX=EX^2 - (EX)^2
同理,DY=EY^2 - (EY)^2
同理D(3x-2y)=E(3x-2y)^2 - (E(3x-2y))^2
*****注意,题设没给出X,Y独立,使用D的线性性离解D(3x-2y)必须考虑相关系数,而相关系数的求解,还是要求E(3x-2y)^2和(E(3x-2y))^2,更麻烦.
2.没给出的正态分布中可能有一个参数是估计量.
如果是μ直接样本均值就行了.μ=∑x/n
如果是σ就先算EX,EX^2.DX=EX^2 - (EX)^2
也可以用样本方差公式S=.(符号没法输入,可以查书)
tips：只给出样本值的估计只能用距估计,概然估计必定要求给出具体的分布的.
置信区间的问题,过去10年都没在MA中出现,很冷门,
要求的是什么未知参数??请告知
题目不完整吧！